株洲是没有一家医院可以做第三代试管婴儿的，株洲目前只有两家医院开展了试管婴儿技术，这两家医院都只能做第一代和第二代试管婴儿，分别是株洲市中心医院和株洲市妇幼保健院，所以想要做第三代试管婴儿的话，需要去别的地方做。

湖南三代试管婴儿医院

株洲属于湖南的一个省，目前湖南的一共有23家医疗机构获得了开展辅助生殖技术的资质，这些医院都集中在长沙、郴州、娄底、株洲等城市，目前能开展第三代试管婴儿技术的医院一般都集中在长沙。

1、中信湘雅生殖与遗传专科医院

中信湘雅生殖与遗传专科医院是湖南省内较早获得第三代试管婴儿（胚胎植入前遗传学诊断PGD）技术准入资格的生殖中心。

2、中南大学湘雅医院

中南大学湘雅医院，简称湖南湘雅医院，与中信湘雅不同的是，长沙湘雅医院是公立的三甲医院，是湖南省较早获得第三代试管婴儿（胚胎植入前遗传学诊断PGD）技术准入资格的生殖中心。

3、湘潭市中心医院

湘潭市中心医院生殖与遗传中心已开展一、二、三代试管婴儿、人工授精、亲子鉴定、产前筛查和产前诊断、免疫治疗、单基因病的诊断、FISH等高科技诊疗项目，自2009年开始临床妊娠率就稳定在50%以上。

以上三个就是湖南比较好的三家可以做第三代试管婴儿技术的医院，大家有需求的可以去这三家医院，而且中信湘雅医院在各方面都是比较突出的，试管的成功率是很高的。